Représentation graphique des variations de la forme de l'aster en fonction du rapport I/E:
Chaque cycle respiratoire
est représenté sous la forme d'un
"aster" qui comprend les composantes de 1 à 4, réelles
et imaginaires, de la FFT du signal.
Chaque aster est représenté par 8 points placés sur une
même verticale et l'ensemble des points représentatifs de chaque
composante est un nuage de points.
Nous avons choisi la représentation en fil de fer pour améliorer
la lisibilité.
Les cycles ont été classés
sous Excel en fonction de leur rapport I/E. Ce rapport varie de ~0.7 à
~1 dans la respiration spontanée du sujet enregistré.
Dans les enregistrements de repos étudiés il n'apparait pas de
discontinuité franche dans l'évolution des harmoniques.
Etude:
Devant cette évolution "régulière"
des composantes nous avons repris l'étude des variations de la forme
du cycle respiratoire en fonction du rapport I/E avec un modèle élaboré
en collaboration avec André Eberhard.
Le modèle proposé a pour objectif
de reproduire la forme du cycle respiratoire et d'approximer au mieux le cycle
respiratoire réel lorsqu'on fait varier I/E.
Les conditions physiologiques respectées sont:
- une variation compatible avec la respiration
de repos
- l'égalité des volumes inspirés
et expirés.
L'hypothèse de travail est que le
sujet essaie de conserver son "pattern" respiratoire qui correspondrait
pour lui à une respiration optimale.
Indépendamment de la validité
de cette hypothèse le modèle peut offrir une référence
que nous avons appelée M.A.C (Mean Adjusted Cycle) pour une étude
des variations de la forme du cycle sous différentes conditions expérimentales.
L' inspiration et l'expiration sont modélisées à l'aide de polynômes de Bernstein dont on peut faire varier les paramètres (nombre et amplitude des points du polygone de contrôle). Les courbes désirées sont modelées par le déplacement de points de contrôle respectant les conditions d'égalité des volumes inspiratoires et expiratoires. Lorsque les paramètres sont acquis, on peut faire varier le rapport I/E en déplaçant le point de passage de l'inspiration à l'expiration à l'aide de la souris ou des touches <-- et --> du clavier. L'aster est visualisé et les variations de ses composantes en fonction du rapport I/E sont enregistrées dans un fichier permettant une étude ultérieure sous Excel. Le signal respiratoire reconstitué à partir des composantes de l'aster est superposé (bleu) au signal d'origine (rouge)
Pour notre étude nous avons introduit la
possibilité de fournir au programme une forme prédéfinie.
En l'occurence le "cycle moyen" d'un sujet (avec 3 points de contrôle
pour l'inspiration et 4 points pour l'expiration), correspondant à sa
"carte d'identité respiratoire" définie par les études
antérieures du laboratoire
PRETA.
Résultats de la simulation :
Ci-dessous nous avons superposé les deux
graphiques après une correction d'échelle.
Nous observons une corrélation encourageante
entre les deux tracés qui se retrouve dans les quelques enregistrements
que nous avons réalisés et ce malgré les imperfections
du modèle.
Après reconstitution
des signaux réels et du signal simulé (Mean Adjusted Cycle) à
partir des Asters nous pouvons visualiser les différences entre les deux
signaux sur un graphique Excel (affichage partiel
du signal)
Cours Physiologie Respiratoire:
http://www-sante.ujf-grenoble.fr/SANTE/alpesmed/physiorespi/
Programmes Matlab du modèle:
Fichier compressé
stuffit
Fichier compressé
autoextractible (BernsteinCycle.exe)